انجام پایان نامه ریاضی

در این مقاله موسسه مشاوریاب به بررسی انجام پایان نامه ریاضی ، انواع گرایش ها، پایگاه های علمی و نرم افزار های مرتبط با این رشته می پردازد:

رشته ریاضی:

ریاضیات کهن ترین علم بشری است. تحقیقات باستان شناسی وجود مطالعات ریاضی را تا ۲۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح اثبات کرده ‌اند. برای علم ریاضی تعریفی که مورد قبول همگان باشد وجود ندارد،

اما به‌طور کلی می‌توان آن را علم مطالعه مقادیر، ساختارها، فضاها و تغییرات دانست.

ریاضی مادر علوم است و ردای آن را می‌توان در کلیه علوم از مهندسی و اقتصاد گرفته تا علوم انسانی مشاهده کرد.

در ادامه با روش های انجام پایان نامه ریاضی آشنا می شوید.

انجام پایان نامه ریاضی در کلیه شاخه‌ها

ریاضی به ‌طور کلی به دو زمینه

• محض
• و کاربردی تقسیم می‌شود.

ریاضی محض

ریاضی محض شاخه ‌ای از ریاضیات است که بیشتر مطالعات و مسائل مطرح شده در آن صرفا به دلایل ریاضی و نه به دلیل وجود کاربرد در علوم دیگر است. البته این مطلب به این معنی نیست که نتایج ریاضی محض در علوم دیگر کاربرد ندارند، بلکه پیشرفت ریاضی باعث پیشرفت در سایر علوم می‌ شود و کلیه مطالعاتی که صرفا جنبه مجرد و ریاضی داشته ‌اند، با پیشرفت علوم مختلف کاربردهای بسیار زیادی پیدا می ‌کنند.

ریاضی محض خود به زیر شاخه‌ های عمده زیر تقسیم می ‌شود:

جبر

جبر در واقع گسترده ‌ترین شاخه ریاضیات است که از حل معادلات مقدماتی تا مطالعه ساختارهای ریاضی را در بر می ‌گیرد ( هر ساختار ریاضی متشکل از یک مجموعه و یک یا دو عمل دوتایی روی آن است که در یک سری اصول معین صدق می‌ کنند). جبر قویترین ابزار موجود در ریاضی است به گونه‌ای که در کلیه شاخه ‌های ریاضی و علوم دیگر کاربردهای فراوان دارد.

حسابان و آنالیز

حسابان علم مطالعه حد، مشتق و انتگرال توابع حقیقی و آنالیز همان حسابان پیشرفته برای مطالعه سایر انواع توابع است.

حسابان و آنالیز را می‌توان درواقع علم مطالعه تغییرات دانست.

هندسه و توپولوژی

• هندسه را می ‌توان قدیمی ترین شاخه ریاضیات دانست. مطالعات اولیه ریاضی معطوف به اشکال هندسی بوده است.
• هدف اصلی علم هندسه مطالعه اشکال هندسی و فضا است.
• در مقابل توپولوژی شاخه گسترش یافته از هندسه است و به بررسی خواصی می‌ پردازد که با تغییر دادن شکل هندسی (مانند کشیدن، پیچاندن و غیره) ثابت باقی می ‌مانند.

 ترکیبیات

این شاخه به بررسی ساختارهای گسسته (شمارا) و معمولا متناهی می‌ پردازد.

ترکیبیات جنبه‌ هایی از این ساختارها نظیر شمارش تعداد اعضای یک ساختار، بررسی تعادل و تقارن آنها، یافتن بزرگترین یا کوچکترین شی یا شی بهینه یک ساختار و بررسی ساختار جبری آنها را مورد بررسی قرار می‌ دهد.

منطق

منطق پایه تمام مباحث ریاضی است و هدف آن ارائه چارچوبی مشخص برای یک استدلال صحیح (مانند یک اثبات) است.

نظریه اعداد

• نظریه اعداد به مطالعه خواص اعداد طبیعی و در برخی موارد کلیه اعداد می ‌پردازد.
• این شاخه یکی از کهن ترین و برخلاف ظاهر ساده مسائلش یکی از دشوارترین شاخه ‌های ریاضیات است.
• بسیاری از مسائل حل نشده در آن دارای چندین قرن قدمت هستند.

ریاضی کاربردی

ریاضی کاربردی (همانگونه که از نام آن بر می ‌آید) شامل مسائل و مطالعاتی می شود که به صورت مستقیم در علوم دیگر کاربرد دارند و اساس طرح این مسائل به دلیل وجود نیاز در علوم دیگر یا طبیعت است.

شاخه ‌های مهم ریاضی کاربردی عبارتند از:

سیستم‌ های دینامیکی و معادلات دیفرانسیل

هدف اصلی معادلات دیفرانسیل حل معادلات شامل یک تابع معین و مشتقات آن است.

در طرف مقابل در سیستم ‌های دینامیکی روشی برای مدلسازی و بررسی یک سامانه پویا (سیستمی که با زمان تغییر حالت می‌ دهد) ارائه شده و راه حل مناسب برای آن مدل یافته می‌ شود.

فیزیک

شاخه‌ ای است که به بررسی کاربردهای ریاضی در حل مسائل فیزیکی می‌ پردازد.

هدف اصلی آن توجیه تئوری‌ های فیزیکی با استفاده از مدلهای ریاضی مناسب است.

نظریه اطلاعات

شاخه ‎‌ای مابین ریاضی و مهندسی برق است که به ارائه مدلی ریاضی از شرایط و عوامل موثر در انتقال و پردازش اطلاعات می‌ پردازد.

در واقع هدف اصلی این شاخه از ریاضی ارائه روشی جهت کمی سازی و اندازه گیری عددی اطلاعات است.

علوم کامپیوتر

علوم کامپیوتر پل ارتباطی ریاضی و دانش کامپیوتر است و مهم ترین هدف آن دستیابی به بهترین الگوریتم های موجود در کمترین زمان و با کمترین خطا و بیشترین دقت ممکن است.

علوم کامپیوتر فراتر از مرزهای مسائل مربوط به کامپیوتر نیز کاربرد دارد.

تحقیق در عملیات

تحقیق در عملیات، بررسی و کاربرد مدلهای ریاضی در حل مسائل تصمیم گیری است و تمام نتایج این حوزه به منظور بهبود یا بهینه سازی سیستم های موجود در دنیای واقعی است.

بهترین موسسه انجام پایان نامه ریاضی

موسسه مشاوریاب با کادری متشکل از دانشجویان و فارغ التحصیلان ممتاز دانشگاه های تهران مفتخر است که بیش از ۷ سال به مشاوره و امور مربوط به انجام پایان نامه ریاضی در مقطع کارشناسی ارشد و رساله دکتری در تمامی گرایش های ریاضی مشغول است. شما دانشجو عزیز می توانید با خیالی آسوده تمامی مراحل مربوط به مشاوره و انجام پایان نامه ریاضی و انجام رساله دکتری ریاضی خود را به کارشناسان ما بسپرید. همکاران ما موظف هستند که شما دانشجوی عزیز را از بدو شروع به کار پایان نامه تا پس از انجام فرآیند دفاع به شکلی مطلوب همراهی و همیاری نمایند.

نرم‌افزارهای کاربردی برای انجام پایان نامه‌ ریاضی

در ریاضی نرم‌افزارهای کامپیوتری جهت انجام محاسبات، یافتن مثال و پیاده سازی و بررسی کارایی یک مدل یا یک حکم اثبات نشده مورد استفاده قرار می‌ گیرند. هرچند با استفاده از یک نرم‌افزار نمی ‌توان مسائل ریاضی را اثبات کرد اما می ‌توان با ارائه مثال کارایی یک الگوریتم یا ساختار خاص را تا حد مناسبی نمایش داد.

مهم ترین نرم‌ افزارهای مورد استفاده در ریاضی عبارتند از:

انجام پایان نامه ریاضی با زبان‌ های برنامه نویسی از قبیل C++ و Python:

این زبان ‌ها غالبا برای پیاده سازی مدلها و بررسی آنها مورد استفاده قرار می ‌گیرند و کاربرد آ‌نها در علم ریاضی در سالهای اخیر به شدت افزایش یافته است.

MATLAB:

این نرم‌افزار نیز برای انجام محاسبات پیچیده و سنگین و بررسی مدلهای ریاضی بسیار پرکاربرد است.

Magma:

یک زبان برنامه نویسی صرفا برای ریاضی دانان است که بسیاری از توابع و نیازهای کلیه شاخه ‌های ریاضی به‌صورت پیش فرض در آن وجود دارد.

این زبان مناسب برای یافتن مثال و انجام محاسبات بسیار سنگین در زمینه ریاضیات است.

Mathematica:

یک سیستم محاسباتی مدرن است که در علوم مهندسی و ریاضی و سایر شاخه ‌های محاسباتی کاریرد بسیار دارد.

Maple

 Maple یک محیط محاسبات عددی و نمادی است. این نرم‌افزار برای انجام محاسباتی نظیر محاسبه انواع انتگرال ‌ها و رسم نمودار انواع توابع و روابط بسیار کاربرد دارد.

همچنین در این نرم‌افزار واسط‌ هایی برای استفاده از سایر زبانهای برنامه نویسی موجود است.

پایگاه‌ های مهم برای انجام پایان‌ نامه‌ ریاضی

MathSciNet:

پایگاه جستجوی آنلاین ایجاد شده توسط انجمن ریاضی آمریکاست. این پایگاه منبعی مهم برای یافتن کتب و مجلات منتشر شده از سال ۱۹۴۰ و برای نگارش پایان نامه بسیار مفید است.

Science Direct:

پایگاه الزویر حوزه ‌های مختلف علوم از علوم پایه و فنی تا انسانی و پزشکی را شامل می‌ شود و منبعی مفید برای دسترسی به مقالات علوم مختلف و نگارش پایان نامه است.

Springer:

از مهم‌ترین ناشران کتب و مقالات در زمینه ریاضی و کلیه علوم است.

پایگاه Springer یکی از مهم ‌ترین منابع برای دسترسی به مقالات ریاضی چاپ شده توسط انتشارات Springer است.

MathWorld:

یک دایره‌المعارف جامع و کامل در زمینه ریاضیات است که برای دسترسی به تعاریف و عناوین مقالات مهم در زمینه ‌های مختلف ریاضی کاربرد دارد. یافتن عناوین مقالات مهم در یک زمینه خاص نقش بسیار مهمی در پیشبرد پایان نامه دارد.

نحوه انجام پایان نامه‌ ریاضی

ماهیت یک پایان نامه ریاضی بسیار وابسته به مقطع و گرایش تحصیلی است.

از یک طرف می‌ تواند تنها منحصر به شرح و بسط یک مقاله بسیار مهم در یک زمینه خاص ریاضی باشد و از طرف دیگر ممکن است حاوی یک موضوع جدید و نتایج بررسی‌ های نگارنده آن در یک موضوع باشد.

در هر دو مورد مطرح شده چارچوب نگارش پایان نامه یکسان و دارای قسمت ‌های مهم زیر است:

• کلیات پایان‌ نامه ریاضی
• بیان قضایای مهم و کاربردی در حل مساله
• بیان راه حل مساله
• کاربردهای مساله حل شده و ارائه مثال
• نتیجه گیری و بیان پیشنهادات

۱- کلیات پایان نامه:

هدف عمده این فصل از پایان نامه ریاضی ارائه توضیح کلی در باره مساله است. در این فصل ابتدا تعریفی از مساله مورد بحث و مثالهایی ساده از آن مطرح می ‌شود، تا خواننده پایان نامه موضوع مورد نظر را بشناسد. سپس پیشینه ‌ای از مطالعات انجام شده در موضوع مورد نظر و کاربردهای آن در علوم دیگر مورد اشاره قرار می ‌گیرد، به گونه ‌ای که اهمیت موضوع مورد بحث و سیر بررسی آن برای خواننده مشخص گردد.

در واقع این فصل نمونه ‌ای جامع از طرح پیشنهادی پایان نامه است.

۲- بیان قضایای مهم و کاربردی در حل مساله:

در این فصل تعاریف و قضایای مورد استفاده در حل مساله بیان و اثبات می ‌شود.

در واقع این فصل مدخلی برای ورود به بحث حل مساله است که در آن کلیه تعاریف و مباحث مورد استفاده در فصل بعدی پایان نامه را تشریح می‌ کنیم.

۳- بیان راه حل مساله

• این قسمت از پایان نامه ریاضی بدنه اصلی و مهم ‌ترین قسمت آن است.
• نگارنده در این فصل مطالب مهمی که پایان نامه بر مبنای آنها بنا شده است را بیان و بررسی می‌ کند.
• در این قسمت ابتدا ایده نگارنده شرح داده می ‌شود
• سپس مهم‌ ترین قسمت پایان ‌نامه که قضیه اصلی و اساسی آن است بیان و اثبات شده
• و سپس نتایج آن مطرح می شود.

برای انجام این بخش توصیه می‌ شود تمام مقالات مهم در حوزه مورد بحث بررسی و روش های مورد استفاده آنها مورد توجه قرار گرفته و نوآوری ‌های پیشنهادی از سوی ما در خلال این فصل پیاده گردد. در پایان این فصل مزایای مباحث مطرح شده در این فصل را نسبت به مقالات مهم پیشین بیان می‌ کنیم.

۴- کاربردهای مساله حل شده و ارائه مثال

در این فصل از پایان نامه ریاضی با ارائه مثال ‌های مختلف درباره مساله حل شده و بیان کاربردهای آن اهمیت و کارایی راه حل را بررسی می‌ کنیم. هدف عمده ما این است که با بیان مثال و کاربردهای مختلف از روش و راه حل ارائه شده اهمیت و کارایی بیشتر آن نسبت به روشهای پیشین را مشخص نماییم. در این مسیر استفاده از نرم‌ افزارهای مطرح شده بسیار اثربخش است. در صورت استفاده از یک نرم افزار تنها کافیست نام نرم افزار و ورودی و خروجی آن را بیان کنیم. که خروجی می‌ تواند یک مقدار عددی یا نتایج مدل سازی یا حتی نمودار یک تابع باشد.

۵- نتیجه‌گیری و بیان پیشنهادات

در این فصل از پایان نامه ریاضی ابتدا مساله مورد بحث پایان نامه را به صورت خلاصه مطرح کرده و ایده مورد استفاده برای حل آن را توضیح می ‌دهیم، در ادامه برتری ‌های روش مورد استفاده و مساله مطرح شده را بر مطالعات پیشین بیان می‌ کنیم. در نهایت پیشنهاداتی که ممکن است مساله را به یک مساله بهتر و کامل‌تر تبدیل یا راه حل را ساده‌ تر کند، به منظور مطالعات بعدی ارائه می ‌کنیم.

امیدواریم خواندن این مقاله مفید برای انجام پایان نامه ریاضی باشد.

در صورتیکه تمایل به سفارش انجام پایان نامه ریاضی دارید با تکمیل فرم زیر تیم مشاوریاب در خدمت شما متقاضی گرامی می باشد.